[Aug4] Scene

考场上没时间写了…

题意

给n个在第一象限的点,用尽量少的矩形完全覆盖所有点,且满足:

  • 面积<=S
  • 一条边和x轴重合。

思路

矩形在x轴上的投影要么不相交要么包含。

我们可以记忆化搜索dfs(l,r,h)表示l到r区间的点h以下被覆盖。

两种转移。

一种把这个区间分成两个区间分治操作。

另一种找到l到r区间内高于h的区间再搜索。

Code

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <utility>
inline int getint()
{
int r = 0,s = 1;char c = getchar();for(;!isdigit(c);c = getchar()) if(c == '-') s = 0;
for(;isdigit(c);c = getchar()) r = (((r << 2) + r) << 1) + (c ^ '0');return s ? r : -r;
}
typedef unsigned long long LL;
const int N = 110,inf = 0x3f3f3f3f;
int f[N][N][N];
struct point
{
int x,y;
inline bool friend operator < (const point &a,const point &b){return a.x == b.x ? a.y < b.y : a.x < b.x;}
}po[N];
int n,s;
std::vector<int> V;
inline int dfs(int l,int r,int h)
{
int H = V[h],&F = f[l][r][h];
if(~F) return F;
while(l <= r && po[l].y <= H) l++;
while(l <= r && po[r].y <= H) r--;
if(l > r) return F = 0;
if(l == r) return F = po[l].y <= H ? 0 : 1;
F = inf;
for(int i = l;i < r;i++) F = std::min(F,dfs(l,i,h) + dfs(i + 1,r,h));
int mx = std::upper_bound(V.begin(),V.end(),po[r].x - po[l].x ? (s / (po[r].x - po[l].x)) : inf) - V.begin() - 1;
if(mx > h) F = std::min(F,dfs(l,r,mx) + 1);
return F;
}
int main()
{
int T = getint();while(T--)
{
n = getint();s = getint();
for(int i = 1;i <= n;i++) po[i].x = getint(),po[i].y = getint();
std::sort(po + 1,po + n + 1);
for(int i = 1;i < n;i++) if(po[i].x == po[i + 1].x)
{
for(int j = i;j < n;j++) po[j] = po[j + 1];
n--;
}
V.clear();V.push_back(-1);
for(int i = 1;i <= n;i++) V.push_back(po[i].y);
std::sort(V.begin(),V.end());
V.erase(std::unique(V.begin(),V.end()),V.end());
memset(f,-1,sizeof(f));
printf("%d\n",dfs(1,n,0));
}
return 0;
}